समीकरण में पक्षान्तर = लड़की के उपनाम में पक्षान्तर

                               

                        दोस्तों आप सबके कुशलता की कामना के साथ मेरा सादर नमस्कार -

                                         2x + 5  = 35 

                                इस प्रश्न का जवाब बहुत ही आसान है और शायद आप सब इसे सरलता से हल भी कर पायेंगें। इसप्रकार के सवालों को जब मैं बच्चों को बताते रहता हूँ। तब मेरे जेहन में सिर्फ और सिर्फ एक ही बात कौंधते रहता है कि क्या इसका हल हमारे समाजिक ताने -बाने में ही विद्यमान है।क्या आप सबको ऐसा नहीं लगता।

                                                                                                                                                                               आज से कुछ सप्ताह पहले मैंने शिल्पा शेट्टी कुंद्रा के माँ बनने की खबर पढ़ी थी। मुझे उनके नाम से ही इस लेख को लिखने का विचार आया था। अन्य सेलेब्रटीज़ जैसे - माधुरी दीक्षित नेने,जया बच्चन,प्रियंका चोपड़ा जोनस इत्यादि के नाम पर भी ध्यान दे। हालांकि इस विचार का प्रयोग मैं अपने अध्यापन के दौरान पहले ही कर चुका हूँ और इसका सकारात्मक प्रभाव निश्चत रूप से विद्यार्थिओं पर पड़ता है। यह परिवर्तित नाम उन सबों ने शादी के बाद अपनाया था। शादी से पहले उन अभिनेत्रियों का उपनाम क्रमशः शेट्टी,दीक्षित,भादुड़ी और चोपड़ा था। अर्थात यहां पर सामाजिक परिवर्तन दिखता है। या यों कहे की उपनाम में पक्षान्तर हो रहा है।

                            स्टूडेंट्स में फिल्म सेलेब्रेटीस के प्रति अधिक अट्रेक्शन होता है और मैं  Example  मात्र के लिए ही इन हस्तियों के नाम का जिक्र किया हूँ।ये सभी स्टार्स शादी के बाद अपने-अपने उपनामों को परिवर्तित किये है। हमारे घर में,आसपास में,हमारे समाज में यह बदलाव होता ही है।

              सभी इस बारे में जानते भी है,परन्तु क्या यह परिवर्तन गणित के उस पक्षान्तर के  Process को भी दर्शाता है। मेरी राय में :- जी हाँ बिल्कुल यह  Surname  में चेंज होना सामाजिक पक्षान्तर है जिसे एक गणित के शिक्षक होने के नाते समीकरण के पक्षान्तर से जोड़ के देखता हूँ। 

     

                                  बहरहाल सवाल   2 x + 5 = 35   पर बात करते हैं। यहां चर और अचर संख्याओं को बराबर चिन्ह के दोनों तरफ रख के समीकरण बनाया गया है। 

        2 x  एक चर और  5, 35  अचर संख्या है। इसलिए हल करने के लिए पक्षान्तर के बाद बराबर के एक तरफ चर और दूसरे तरफ अचर को रखते हैं।  

 जैसे -
                                                    
                                                   2 x  +  5  =  35 

                                              

 पक्षान्तर करने पर 
                                                     2 x   =  35  - 5  

    

                          जब चर या अचर संख्या बराबर को क्रॉस करके दूसरे तरफ जाती है तो उसका जो भी चिन्ह हो बदल जाती है। यहां  5 अपना स्थान परिवर्तन कर रही है इसलिए उसका चिन्ह भी धन से ऋण में बदल गयी है। अब अचर संख्याओं के बीच सम्बंधित संक्रियाओं के होने पर उसका उत्तर इस लिंक " बीजीय व्यंजक समस्या और समाधान" के अनुसार  आती है। 

                                                             2x  =  30      

                   समीकरण में संख्याओ के पक्षान्तर होने से जिसप्रकार संख्या का चिन्ह बदल जाता है, वैसे ही एक लड़की के शादी हो जाने पर उसके उपनाम में भी परिवर्तन होता है। तात्पर्य कि इन दोनों प्रक्रियाओं को बच्चों के समझ विस्तार के लिए एक समान माना जा सकता है। इसलिए समाजिक पक्षान्तर,गणित के समीकरण में संख्याओं के पक्षान्तर के माफिक है।

                           इसके विपरीत किताब में दिया गया हल बच्चों के संशय को दूर करने के बजाए शंका को बढ़ा देते हैं। किताबी हल निम्नानुसार है :-

                                                    

                                      2 x + 5 = 35  

                                    
   
    बराबर के दोनों तरफ 5 को घटाने पर 

                                        2 x  + 5 - 5   =   35 - 5

 

                              उपरोक्तानुसर किताबी हल में बच्चों को बराबर के दोनों तरफ की संख्याओं में  5  को घटाना होगा। उन्हें कभी-कभी एक ही प्रकार के संक्रिया को पूरा करना जंग लड़ने जैसा लगता है और यहां पर तो एक जैसे दो संक्रिया को दो तरफ साथ-साथ करना होता है।
                              

  तब प्राप्त हल 
                                               
                                                  2 x   =   30 

                                                             

                             इसलिए मेरा मानना है कि तरीका जैसा भी हो  Student को आसानी से समझ में आने वाला होना चाहिए। मुझे ऐसा भी लगता है कि शिक्षक होने के नाते किताबों में लिखे हुए शब्दों,वाक्यों और संख्याओं को हू-ब-हू कक्षा में दुहराना कतई अध्यापन नहीं हो सकता। बल्कि बच्चों के समझ में आने वाली दिक्कतों को अन्य विषय,समाज या परिवेश के साथ निहित अन्तर्सम्बन्ध से जोड़ने की विधियों का ईजाद कर समझ विस्तार करना चाहिए।  

                                                       विषय कोई भी हो अध्ययन-अध्यापन के दौरान विषयों को अन्य विषयों, घटनाओं,समाज और वातावरण से समन्वय रख के पढ़ना चाहिए। चाहे गणित को विज्ञान से जोड़े या सामाजिक अध्ययन को संस्कृत जैसे भाषायिक विषय से मिला के पढ़े। 

                              : आलेख अच्छा और सहायक लगे तो ज्यादा से ज्यादा शेयर करे,पढ़ने के लिए सादर आभार व धन्यवाद :